第240章 回去
“呵！”费夫曼教授轻笑一声,“我只是对于德利涅教授所讲授的内容有些异议罢了。”
“请说。”这种项目在普林斯顿大学必不可少，不管是德利涅教授也好，还是费夫曼教授也好,都挺习惯的。学术上的争论嘛，哪里都是有的。
大家不可能达成共识,至少有一部分的东西是不可能达成共识的。
陈冉竖起耳朵，想要听听看两位教授是如何争论的。
他倒是不想管两位教授的对错，只是想要听听看,两位教授是如何各执一词的。
这对他来说,是一件很重要的事情。至少在陈冉看来，是非常重要的。
【将矩阵a看成列向量组的形式,即a=(d1,d2,…，dn+1)，设w是该向量组生成的子空间,即w=span{d1，d2，…,dn+1}，则以下命题是等价的
j是方程组aγ=y的最小二乘解。
……1】
“这部分不是特别的清晰,如果可以的话,能够详细解说一下吗？”
“当然可以。”德利涅教授轻轻颔首,拿着笔在黑板上写着——
【证明只要证线性方程组aγ=0和ataγ=0是同解方程组。
设j是方程组aγ=0的解，即aj=0,则ataj=0,所以j也是方程组ataγ=0的解。
设j是方程组ataγ=0的解,即ataj=0，则jtataj=0。由矩阵转置的性质可得:(aj)taj=0，则aj=0，即j是方程组aγ=0的解。证毕。
推论4线性方程组ataγ=aty必有解。2】
德利涅教授轻笑着看向一旁的费夫曼，“这样能够理解了吗？”
“我没有什么问题了。”
费夫曼教授坐下后，德利涅教授又开始一如往常的授课，似乎刚才的事情并没有发生过一般。陈冉倒是很认真的看着黑板，时间过得很快，陈冉感觉还没有多久的时间，就已经下课了。等他想要离开教授时，被费夫曼教授给叫住，“陈！”
陈冉转过身，看见费夫曼教授和德利涅教授在一起，身边还有一位教授，看上去是华裔面孔。这位应该是张守伍教授吧？陈冉虽然见过张守伍教授，但也只是匆匆的见过一面，没怎么记住他的长相。
“这位是张守伍。”费夫曼教授说道，“我之前还在给张守伍说你来到普林斯顿大学的事情呢。”
“他很惊讶你最后选择了威腾教授。”
张守伍教授冲着陈冉点头，“陈冉，我之前还告诉李明，让他今天带着你来我家呢。”
“这件事情我也听师兄说了。”陈冉多少有点不太好意思，三位世界最顶尖的数学家就站在他的面前，陈冉当然是不好意思的。
“那么今天晚上我等着你。”
“谢谢您，张教授。”
“去吧。”费夫曼教授挥了挥手对陈冉说道，“我和张教授还有些事情需要讨论。噢，对了，你知道我的办公室在哪里吗？”
“知道。”陈冉最近一直在图书馆，但是几位教授的办公室他倒是很清楚的知道在什么位置。
要是以后有什么问题，结果找不到几位教授的办公室，那可就太尴尬了。
“那么教授，我就不打扰你们了。”陈冉转身离开，费夫曼教授叹息一声说道，“说起来，陈多少让我很是感慨啊。”
张守伍教授笑着说道，“你很想让他当你的学生？”
“当然。”费夫曼轻轻颔首，“这样的学生谁不喜欢呢？”
“我听说陈似乎还没有学士毕业，你还是有机会的。”
费夫曼教授只是轻轻的摇着头说道，“没机会了。”
“为什么？”张守伍教授看向费夫曼。
“很简单，陈已经选择了威腾，我相信威腾会把陈看得很紧，其他人不可能会有机会，不是吗？”
张守伍教授只是轻笑，不再说话。确实如威腾教授所言，其他人根本不会有机会了。
“走吧。”
两人渐行渐远，陈冉也来到图书馆，打算再看一会儿文献和资料。
打开文献，他认真的看着。
直到晚上被李明找到时，他还在图书馆里认真的看着文献。李明满头大汗，哭笑不得的拍了拍陈冉的肩膀，坐在他的身边说道，“我说陈冉，你可真是让人好找啊。”
“额。”陈冉愣了一下，看着李明焦急的神色，“师兄，您这是？”
“一直在找你呢。”李明揉着眉心，“我还以为你是在哪个教室或者是在宿舍，没想到你竟然在办公室。”
陈冉摸了摸鼻梁，“不好意思啊师兄，今天在图书馆看书看得太过认真。”
“没关系，走吧，正好刚才张教授给我打电话过来。”
陈冉合上资料，跟在李明的身后。
两人离开普林斯顿大学，漫步在街上。
“张教授的家就在不远的地方。”
“哦？”陈冉看向街上匆忙的行人，“这里似乎挺清静的。”
“是啊，这里没其他的什么东西，几乎都是普林斯顿大学的学生以及当地人，外地人很少会在这里。除了学校的教授会在周围租房或者是买房之外。”李明一边走一边介绍着，“以后你要是想要在留在普林斯顿大学，应该也会在附近租房。”
“不贵，因为本身普林斯顿就不是什么大城市。”
陈冉跟在李明的身后，“师兄以后呢？也打算待在普林斯顿吗？”
“看吧。”李明浮现出一丝苦笑，“我也不知道能不能待在普林斯顿。”
“我可不像你，你要是博士毕业之后，肯定是能够留校的。至于我嘛，能不能留校就不好说了。”
陈冉也没有继续和李明说话，只是跟在他的身后走着。
不一会儿，两人来到别墅前。
李明敲了敲门，张守伍教授打开门，看向两人，“来了？进来吧。”
陈冉和李明一同进入别墅，房间很宽敞，但东西并不多。也就是电视机以及沙发等等常规的家具，陈冉和李明坐在沙发上，张守伍教授便与两人闲聊起来。
“陈冉，在普林斯顿大学这些日子感觉如何？”
“还挺好的。”说实话，普林斯顿大学的氛围陈冉特别的喜欢。似乎他做什么都可以，也没有对他说，他应该做什么。
这种自由但又浓厚的学习氛围，确实在其他地方很难找到的。
“你以后有什么事情，即便是生活上的事情也可以来询问我。”
“谢谢您，教授。”大概大家都是从京城大学出来的缘故，张教授还挺照顾陈冉和李明的，拉着两人聊了许久的天，这才开始吃饭。
吃完饭之后，陈冉又在张守伍教授家里和张守伍教授闲聊了好一会儿，这才和李明一同离开。
回到宿舍，先是洗漱，他打算先睡觉。过几天就要回京城，最近这几天没有必要熬夜看文献和资料，反正以后时间还有不少。
直到要回京城的那天，他起床很早，洗漱之后一如往常的想要去食堂吃饭。
李明见到陈冉是在食堂，陈冉都已经吃完饭了，李明给陈冉打招呼，“师弟，今天这么早就来食堂了？以往都是九点过才来的。”
“今天要回京城。”陈冉笑着说道，“所以早点来吃饭。”
“噢！”李明轻轻点头，“待会我去你宿舍找你。”
“师兄找我有事吗？”
“这不是带你去机场吗？”李明摊开手，“反正今天我也没什么事情，你一个人去纽约估计很难找到机场，再说挺贵的，我开车送你去吧。”
“麻烦你了，师兄。”
“没关系。”李明拍着陈冉的肩膀，“谁让我是你师兄呢！”
陈冉跟着李明笑，回到宿舍，陈冉收拾了一下。其实也没有多少东西可以收拾，主要就是拿几件衣服走而已。其他的东西，他都是可以不用带的。
也就在京城待几天就要回普林斯顿大学，毕业答辩也就是走个过场而已，很多东西都在学术期刊上，事实上教授们看一下学术期刊也就好了。
然后拍个毕业照，似乎就没有其他的事情了。
现在想起来，陈冉还觉得就跟做梦一样。他刚读大学还没有多久呢，转年就可以毕业，还能在普林斯顿大学直接攻读博士。这要是换一个人，直接就乐疯了吧！不过，他现在琢磨着，以后要是可以的话，他确实想要留在普林斯顿大学待上几年。做助理也好，亦或者是其他的都好，只要能够留校就很不错了。
在学校待上几年，然后直接回国。大概是回临江吧，省得母亲又打电话唠叨他。不过即便是回临江，陈冉觉得估计也会挺忙的。
收拾完东西后，陈冉等着师兄来找他。
没多久，门外传来一阵敲门声。
陈冉打开门，果然李明就站在门外，“收拾好了吗？”
“刚收拾好。”陈冉冲着李明笑着说道，“师兄，我们现在走吗？”
“你要是有事，也可以晚一点。”
“没，没什么事情。”陈冉摇着头，直接背上书包，“师兄我们走吧。”
两人来到车库，李明打开车门，陈冉直接坐在副驾驶室。
李明上车后便询问，“准备什么时候回普林斯顿？”
“额……”陈冉想了想，“就这几天吧，论文答辩完成之后就回普林斯顿。”
“马上就要放假了，你确定不九月份或者是十月份来普林斯顿吗？”李明看向陈冉，“要知道在普林斯顿的话不比你在曼彻斯特的时候，估计今年圣诞节是回不去了。”
“师兄多久没有回国了？”
“唔，大概也有两三年的时间了吧。”李明掰着手指头算了一下，“我觉得你还是先回家一趟，九十月份再来也是不迟的。”
“是吗？”陈冉在心中琢磨着。
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“请说。”这种项目在普林斯顿大学必不可少，不管是德利涅教授也好，还是费夫曼教授也好,都挺习惯的。学术上的争论嘛，哪里都是有的。
大家不可能达成共识,至少有一部分的东西是不可能达成共识的。
陈冉竖起耳朵，想要听听看两位教授是如何争论的。
他倒是不想管两位教授的对错，只是想要听听看,两位教授是如何各执一词的。
这对他来说,是一件很重要的事情。至少在陈冉看来，是非常重要的。
【将矩阵a看成列向量组的形式,即a=(d1,d2,…，dn+1)，设w是该向量组生成的子空间,即w=span{d1，d2，…,dn+1}，则以下命题是等价的
j是方程组aγ=y的最小二乘解。
……1】
“这部分不是特别的清晰,如果可以的话,能够详细解说一下吗？”
“当然可以。”德利涅教授轻轻颔首,拿着笔在黑板上写着——
【证明只要证线性方程组aγ=0和ataγ=0是同解方程组。
设j是方程组aγ=0的解，即aj=0,则ataj=0,所以j也是方程组ataγ=0的解。
设j是方程组ataγ=0的解,即ataj=0，则jtataj=0。由矩阵转置的性质可得:(aj)taj=0，则aj=0，即j是方程组aγ=0的解。证毕。
推论4线性方程组ataγ=aty必有解。2】
德利涅教授轻笑着看向一旁的费夫曼，“这样能够理解了吗？”
“我没有什么问题了。”
费夫曼教授坐下后，德利涅教授又开始一如往常的授课，似乎刚才的事情并没有发生过一般。陈冉倒是很认真的看着黑板，时间过得很快，陈冉感觉还没有多久的时间，就已经下课了。等他想要离开教授时，被费夫曼教授给叫住，“陈！”
陈冉转过身，看见费夫曼教授和德利涅教授在一起，身边还有一位教授，看上去是华裔面孔。这位应该是张守伍教授吧？陈冉虽然见过张守伍教授，但也只是匆匆的见过一面，没怎么记住他的长相。
“这位是张守伍。”费夫曼教授说道，“我之前还在给张守伍说你来到普林斯顿大学的事情呢。”
“他很惊讶你最后选择了威腾教授。”
张守伍教授冲着陈冉点头，“陈冉，我之前还告诉李明，让他今天带着你来我家呢。”
“这件事情我也听师兄说了。”陈冉多少有点不太好意思，三位世界最顶尖的数学家就站在他的面前，陈冉当然是不好意思的。
“那么今天晚上我等着你。”
“谢谢您，张教授。”
“去吧。”费夫曼教授挥了挥手对陈冉说道，“我和张教授还有些事情需要讨论。噢，对了，你知道我的办公室在哪里吗？”
“知道。”陈冉最近一直在图书馆，但是几位教授的办公室他倒是很清楚的知道在什么位置。
要是以后有什么问题，结果找不到几位教授的办公室，那可就太尴尬了。
“那么教授，我就不打扰你们了。”陈冉转身离开，费夫曼教授叹息一声说道，“说起来，陈多少让我很是感慨啊。”
张守伍教授笑着说道，“你很想让他当你的学生？”
“当然。”费夫曼轻轻颔首，“这样的学生谁不喜欢呢？”
“我听说陈似乎还没有学士毕业，你还是有机会的。”
费夫曼教授只是轻轻的摇着头说道，“没机会了。”
“为什么？”张守伍教授看向费夫曼。
“很简单，陈已经选择了威腾，我相信威腾会把陈看得很紧，其他人不可能会有机会，不是吗？”
张守伍教授只是轻笑，不再说话。确实如威腾教授所言，其他人根本不会有机会了。
“走吧。”
两人渐行渐远，陈冉也来到图书馆，打算再看一会儿文献和资料。
打开文献，他认真的看着。
直到晚上被李明找到时，他还在图书馆里认真的看着文献。李明满头大汗，哭笑不得的拍了拍陈冉的肩膀，坐在他的身边说道，“我说陈冉，你可真是让人好找啊。”
“额。”陈冉愣了一下，看着李明焦急的神色，“师兄，您这是？”
“一直在找你呢。”李明揉着眉心，“我还以为你是在哪个教室或者是在宿舍，没想到你竟然在办公室。”
陈冉摸了摸鼻梁，“不好意思啊师兄，今天在图书馆看书看得太过认真。”
“没关系，走吧，正好刚才张教授给我打电话过来。”
陈冉合上资料，跟在李明的身后。
两人离开普林斯顿大学，漫步在街上。
“张教授的家就在不远的地方。”
“哦？”陈冉看向街上匆忙的行人，“这里似乎挺清静的。”
“是啊，这里没其他的什么东西，几乎都是普林斯顿大学的学生以及当地人，外地人很少会在这里。除了学校的教授会在周围租房或者是买房之外。”李明一边走一边介绍着，“以后你要是想要在留在普林斯顿大学，应该也会在附近租房。”
“不贵，因为本身普林斯顿就不是什么大城市。”
陈冉跟在李明的身后，“师兄以后呢？也打算待在普林斯顿吗？”
“看吧。”李明浮现出一丝苦笑，“我也不知道能不能待在普林斯顿。”
“我可不像你，你要是博士毕业之后，肯定是能够留校的。至于我嘛，能不能留校就不好说了。”
陈冉也没有继续和李明说话，只是跟在他的身后走着。
不一会儿，两人来到别墅前。
李明敲了敲门，张守伍教授打开门，看向两人，“来了？进来吧。”
陈冉和李明一同进入别墅，房间很宽敞，但东西并不多。也就是电视机以及沙发等等常规的家具，陈冉和李明坐在沙发上，张守伍教授便与两人闲聊起来。
“陈冉，在普林斯顿大学这些日子感觉如何？”
“还挺好的。”说实话，普林斯顿大学的氛围陈冉特别的喜欢。似乎他做什么都可以，也没有对他说，他应该做什么。
这种自由但又浓厚的学习氛围，确实在其他地方很难找到的。
“你以后有什么事情，即便是生活上的事情也可以来询问我。”
“谢谢您，教授。”大概大家都是从京城大学出来的缘故，张教授还挺照顾陈冉和李明的，拉着两人聊了许久的天，这才开始吃饭。
吃完饭之后，陈冉又在张守伍教授家里和张守伍教授闲聊了好一会儿，这才和李明一同离开。
回到宿舍，先是洗漱，他打算先睡觉。过几天就要回京城，最近这几天没有必要熬夜看文献和资料，反正以后时间还有不少。
直到要回京城的那天，他起床很早，洗漱之后一如往常的想要去食堂吃饭。
李明见到陈冉是在食堂，陈冉都已经吃完饭了，李明给陈冉打招呼，“师弟，今天这么早就来食堂了？以往都是九点过才来的。”
“今天要回京城。”陈冉笑着说道，“所以早点来吃饭。”
“噢！”李明轻轻点头，“待会我去你宿舍找你。”
“师兄找我有事吗？”
“这不是带你去机场吗？”李明摊开手，“反正今天我也没什么事情，你一个人去纽约估计很难找到机场，再说挺贵的，我开车送你去吧。”
“麻烦你了，师兄。”
“没关系。”李明拍着陈冉的肩膀，“谁让我是你师兄呢！”
陈冉跟着李明笑，回到宿舍，陈冉收拾了一下。其实也没有多少东西可以收拾，主要就是拿几件衣服走而已。其他的东西，他都是可以不用带的。
也就在京城待几天就要回普林斯顿大学，毕业答辩也就是走个过场而已，很多东西都在学术期刊上，事实上教授们看一下学术期刊也就好了。
然后拍个毕业照，似乎就没有其他的事情了。
现在想起来，陈冉还觉得就跟做梦一样。他刚读大学还没有多久呢，转年就可以毕业，还能在普林斯顿大学直接攻读博士。这要是换一个人，直接就乐疯了吧！不过，他现在琢磨着，以后要是可以的话，他确实想要留在普林斯顿大学待上几年。做助理也好，亦或者是其他的都好，只要能够留校就很不错了。
在学校待上几年，然后直接回国。大概是回临江吧，省得母亲又打电话唠叨他。不过即便是回临江，陈冉觉得估计也会挺忙的。
收拾完东西后，陈冉等着师兄来找他。
没多久，门外传来一阵敲门声。
陈冉打开门，果然李明就站在门外，“收拾好了吗？”
“刚收拾好。”陈冉冲着李明笑着说道，“师兄，我们现在走吗？”
“你要是有事，也可以晚一点。”
“没，没什么事情。”陈冉摇着头，直接背上书包，“师兄我们走吧。”
两人来到车库，李明打开车门，陈冉直接坐在副驾驶室。
李明上车后便询问，“准备什么时候回普林斯顿？”
“额……”陈冉想了想，“就这几天吧，论文答辩完成之后就回普林斯顿。”
“马上就要放假了，你确定不九月份或者是十月份来普林斯顿吗？”李明看向陈冉，“要知道在普林斯顿的话不比你在曼彻斯特的时候，估计今年圣诞节是回不去了。”
“师兄多久没有回国了？”
“唔，大概也有两三年的时间了吧。”李明掰着手指头算了一下，“我觉得你还是先回家一趟，九十月份再来也是不迟的。”
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